什么是真实无效象征老师讲稿整理

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引、概率性特征意味着什么？

在 1925 年到 1927 年间，物理学界诞生了一系列引人瞩目的突破。这使建立一个有关量子力学的基本而紧凑的理论成为可能。新发现来的速度之快，以至于当时文献资料都无法与其保持一致。

奥本海默在哥廷根以外的地方发表了 7 篇论文。海森堡、迪拉克、泡利、约尔旦等人成功建立了一套完整的全新力学结构体系，并得到了计算的支持。这些 20 多岁的物理学新星中最年长的也只不过是 26 岁的 Polly。因此在哥廷根，量子力学被称为 Canopan physic，即男孩们的物理。男孩们的物理动摇了经典物理学的地基，也释放出了致命威胁。

16 年后当欧洲陷入第二次世界大战时，美国新一代的年轻物理学家们已经逐渐掌握了使用量子力学操纵原子的方法。广岛长崎瞬息间被夷为平地，200 万男人女人和孩子的生命灰飞烟灭。在这个意义上，科学不仅有用，科学是真要命。

这个视频不会赘述诺兰奥本海默这部电影所讲述过的造原子弹的过程，也不关心政客和科学家之间的权力斗争，更不涉及任何具体物理学家的私人生活。这不是一个影评视频。这个视频要讨论的问题是量子力学的核心特征及实在的概率性，它到底意味着什么。

一、经典物理学的自然图景：因果决定论

经典科学在文艺复兴时兴起，在1900年前后消亡。经典科学是关于普遍和必然的科学。正如西蒙纳威伊所说，经典科学力求通过一切表象，辨识无情的必然。正是必然造就了这个世界，这个人类不算什么的世界，这个人类必须劳动的世界。

经典科学旨在探究，无差别照耀好人和坏人的太阳。经典物理学享有的非凡的声望，显然要归功于这些被证明是普遍正确的定律，以及由这些定律产生的更具体的其他公式。在解释各种现象时取得的成功，尤其是当力学被应用在天文学上，依然取得了轰动性的成功时，人们自然相信以下假设：

普通经验中更复杂的现象，最终也应该可以被归结为与牛顿的引力类似的，甚至更普遍的原理。自然的决定论观念由此产生。整个宇宙的物质都遵从一个普遍定律，它在某一瞬间的状态，完全取决于前一瞬间的状态。因此整个未来都隐含在当下之中。也就是说，只要我们完全了解宇宙现在的状态，就能绝对肯定地预测未来。

这一关于自然的彻底的因果决定论观念，得到了无数次验证。这就是经典物理学的基本任务，揭示普遍定律，并逐个发现实际应用这些定律所需要的条件。但从1900年开始，相对论和量子论在经典科学与我们今天的科学之间炸出了一条深深的沟壑。

二、上帝掷骰子吗？

我们先来讲一些关于男孩们的物理的故事。1924 年，当海森堡还在哥廷根大学给马克斯波恩当助手的时候，尼尔斯波尔就在泡利的推荐下邀请海森堡前往哥本哈根和他共同研究原子谜题。当时的波尔已经是成名的科学家了，他写下了一些奇特又简单的公式。甚至未经测算，就预料了化学元素的特征，比如化学元素被加热时释放的光的频率及光呈现出的颜色。

但是这些公式并不完整，比如说他们没有办法算出这些被加热的元素的发光强度等等。但最主要的问题是，这些公式中有着很不寻常，甚至相当荒谬的东西。他们毫无原因的假设原子内部的电子仅仅在某些特定的轨道上，在距离原子核某些特定距离上，带着某些特定水平的能量，围绕原子核运动。随后会非常奇怪的像跳蚤一样，从一个轨道跳跃到另一个轨道上。这就是最初的量子跃迁。

但是为什么是这些轨道而不是其他轨道，这种从一个轨道到另一个轨道的跃迁，究竟是什么，什么样的力引发了电子如此奇特的表现?这些问题困扰了博尔和他的同事们十多年，但是仍然一无所获。

海森堡受邀开始和波尔共同工作之后，就不可自拔的也陷入了这个问题。他一度非常沮丧和挫败于一个无法理解的事实：波尔假设的这些轨道和跳跃可以很成功地预测原子现象，但没有一种合理的力能够引发电子在波尔设定的奇怪的轨道上发生奇怪的跳跃。

海森堡尝试了所有方法，没有一种奏效。与此同时，海森堡和泡利在持续探讨20世纪初整个奥地利和德国哲学一直在探究的问题，那就是真实和经验之间的关系。深刻影响了爱因斯坦的恩斯特马赫给了海森堡一个实政主义的路标，只有剥离了任何形而上学假设的实政观测，才能作为知识的基础。

海森堡在这个实政主义原则的引领下，决定放弃传统的看待电子的方式，不再把电子假设为沿着一条轨道运动的物体，不再去考虑经典物理学范式规定的问题:电子是如何从一个轨道运动到另一个轨道的，整个运动过程是什么样的，什么力促使这样的运动发生。

而仅仅以可观测量为基础进行研究。于是海森堡开始放弃描述电子的运动，只描述他从外界能观测到的东西，即电子发光的强度和频率。既然我们能够观测到的只是电子从一个波尔轨道跳跃到另一个波尔轨道时产生的效果，而非过程。海森堡就开始用表格来代替物理变量，表格的横行记录的是电子跳跃的起始轨道，纵列记录的是电子的到达轨道，横行和纵列相交的格子描述了电子从一个特定轨道向另一个轨道的跳跃。但是这种关于原子内部电子的计算依然非常复杂困难。于是海森堡就尝试借用一种更简单的系统来计算，也就是一个单板。他试图在这个简化的系统中寻找波尔定律。当第一个计算项开始跟波尔定律吻合，直到所有的计算项都正确地呈现在海森堡面前时，他感到颤抖和不安。他说「突然间，我毫不怀疑，我的计算所描述出的全新的量的力学是完全融贯一致的。我感觉自己已经穿透了事物的现象，这层表象，看到了一个具有奇异的美的内在世界。大自然在我面前慷慨的把这全新的内涵丰富的数学结构铺展开来。一想到现在要探究他，我就紧张惊剧。」这段话不禁让人想起当伽利略发现第一个描述地球上物体运动的数学定律时发出的感叹：「我隐约预感到无序表象后的数学法则。这种感觉无与伦比。」

海森堡把这份研究结果交给伯恩。波恩直觉到自己的年轻助手迈出的这一步是多关键，于是就让自己的学生约尔旦加入研究，以便去理清海森堡奇怪的计算结果。于是波恩、海森堡和约尔旦在短短几个月内疯狂工作，终于成功建立起了一套完整的全新的力学结构体系。这体系的结构很简单，涉及的力基本上和传统力学是相同的，但是他们把物理变量替换成了由数字构成的表格，也就是矩阵。他们把所有描述电子运动的量写成数字表格，而非数字，用一整个表格，而非用一个变量 x 来描述电子的位置。每种可能的跳跃都对应表格上的一个格子。

这套新理论的想法是仍然沿用传统物理学的公式，但把物理变量例如位置、速度、能量和轨道跃迁频率替换成这种表格，疑似跳跃中发出的光的强度和频率等标量将由表上的具体格子表示。只有表格对角线上的格子标有波尔轨道的能量池。

与此同时，一个英国年轻人狄拉克独自建立起了一个本质上等价的理论，只是狄拉克使用的数学语言比这个哥廷根小组使用的矩阵更抽象。但是狄拉克跟哥廷根小组的研究结果确实互相印证了，哥廷根小组开始着手把新理论应用到原子结构中。多亏了数学最好的泡利，他们短短几周就完成哥廷根三人无法完成的计算，计算结果十分完美。海森堡、波恩和约尔旦的矩阵理论计算出的能量值和波尔贾说完全一致。

现在波尔原子定律也可以用新的理论系统来解释了，而且这个理论还可以算出波尔定律之前无法算出的电子跳跃时释放出的光的强度，并且得到了实验的印证。哥廷根小组取得了令人瞩目的成功。

然而，最诡异的问题却始终盘旋着，为什么我们必须只能像海森堡说的那样，只能讨论电子的可观测量？为什么我们就不能说出它每时每刻所处的位置？用矩阵代替物理变量的意义又是什么？

1926年，薛定谔用和波恩完全不同的方法，也计算出了原子的波尔轨道能量。薛定谔受到了德布罗伊的启发，德布罗意认为基本粒子的轨道实际上只是对一种波动的近似描述。薛定谔巧妙地颠倒了从波动方程得出光线轨迹的过程，推测出了原子内部具有波粒二象性的电子应该满足的方程。他求出了这个方程的解，准确得到了波尔提出的能量值。

随后，薛定谔了解到海森堡、波恩和约尔旦的理论，并且成功证明从数学角度来看，两种理论在本质上是等同的，他们测出的都是同样的值。薛定谔用波的概念解释电子，电子就是波，仅此而已。薛定谔的波的力学比哥廷根小组的矩阵力学比起来，简洁太多，且更有说服力。尽管两者得出的演算值相同，薛定谔的演算也比泡利的简单，而且薛定谔的波更易于想象，也更容易具体化。

海森堡跟薛定谔之争就此展开。海森堡认为薛定谔波的概念的直观和明晰具有欺骗性，这种波并不准确。海森堡表示，我越是思考薛定谔理论的物理意义，就越觉得反感。薛定谔关于他理论的形象化所写下的东西可能并不完全准确，换句话说就是一坨屎。薛定谔反击说我没有办法想象电子像个跳蚤一样，一会跳到这，一会跳到那。

是波恩率先理解了薛定谔的波的意义。波恩认为波函数并不代表一个存在的实体，他只是一个能计算出存在的实体可能出现的概率的工具。哥廷根的矩阵力学也是一样，数学演算给出的预测是概率，而不是存在的实体。不论是海森堡还是薛定谔的量子理论，他们预测的都是概率，而不是确定的事件。量子力学预测的是概率，这个事实有两种意义，要么量子力学没有掌握关于电子问题的所有信息，所以只能预测概率，要么自然本身就是随机的概率性的，也就是说自然法则是非决定论的。

如果量子力学预测的是概率，它意味着自然法则是非决定论的，我们就触及了更为根本的问题，用爱因斯坦的话来说，那就是上帝是骰子吗？海森堡跟薛定谔论战结束的100年后，这个问题的讨论仍在继续。

三、世界的不连续性

这次我们已经说到了量子力学理论的三个关键思想中的两个：一、量子力学只描述可观测量；二、量子力学仅仅预测概率。接下来我们要通过介绍普朗克来讨论量子力学的第三个关键思想：世界的不连续性。

在量子出现前，没人怀疑过能量可能是不连续的，换言之能量是连续的，这是经典科学自明的基础。伽利略以来的科学研究旨在把一切现象无一例外地规定为时空关系中的变化，唯独距离、速度和加速度被视为可变量，时间跟空间只能表现为连续性。量子论颠覆了这一点。

20世纪初，科学家们在实验室里观察到的一些现象使他们对能量是连续的这一基础假设产生了怀疑。比如在烤炉里，电磁波就表现出很奇怪的现象，热量并非像人们想象的那样分布在所有辐射频率的波段上。在极高频波段上从来都没有热量分布。在1900年，马克斯普朗克基于实验室里测得的数据和一般规律推测出了热量在不同频率的波段分布的规律，有满足的公式。但这个公式想要成立，就必须加上一个假设，即能量只能以离散的形式分布在波段上，每个波段分布的能量单位都是整数，就好像能量只能被打包成一份一份的进行传递。为了使普朗克的计算成立，这些包裹的大小还必须和波的频率成比例，即能量和波的频率成比例。所以要在高频波上传递的包裹必须有极高能量，而在烤炉现象中，极高频率的波上之所以没有能量分布，是因为能量值不足以被打包成够大的包裹。

普朗克紧接着通过观测实验数据计算出了一份能量和波的辐射频率之间的比例常量。但普朗克并不清楚这一常量的意义是什么。这个常量就是我们今天熟知的普朗克常量。5年后，爱因斯坦提出光和其他所有电磁波确实是由一份份基本的能量包构成的，每份能量包都具有固定的能量值，该能量值取决于辐射频率。这就是最初的量子。

今天，我们把光的量子叫做光子，而普朗克常数可以用于计算光子的大小。每个光子蕴含的能量大小等于普朗克常数乘以光子所在光波的辐射频率。通过假定能量是一份份的存在的，爱因斯坦解释了当时人们尚未理解的光电效应，并在测量之前就预测了这种现象的特性。1913年，普朗克常数在波尔定律中再次出现。波尔定律也假设原子中电子轨道所具有的能量只能是一个确定值，就好像能量是不连续的，是以一份一份的能量包的形式存在的。当电子从一个波尔轨道跳跃到另一个轨道时，释放出来的那一份能量就会变成一个光的量子，即光子。在1922年，奥托斯特恩构思，瓦尔特格拉赫在法兰克福完成的实验证明原子旋转速度也不是均匀的，而是离散的。

以上这些现象，如电子光电效应、辐射能量在电磁波之间的分布、波尔轨道、斯特恩-格拉赫测算，都受到了普朗克常数的制约。量子及一份一份的能量使海森堡认为量子现象在极微观的尺度上证实了世界的非连续性。普朗克常数在这一领域中决定了基础空间量子的尺度，这也解释了为什么只计算可观测量的哥廷根矩阵奏效，符合海森堡列出的横行和竖列，恰好直接对应了一份一份的不连续的能量池。

在1927年前后，博尔和海森堡在哥本哈根合作的时候提出了他们对于量子力学的阐释，即哥本哈根诠释。值得注意的是，对于哥本哈根诠释的理解有相当多种，但基本的共识是，量子理论中的概率性特征不只是一种猜想，而是一条定律，是世界的本体论特征。世界是非连续性的、非因果决定性的、概率性的。哥本哈根诠释作为掌握了量子物理学界话语权的物理学家们所支持的一种诠释，成为了主流诠释，但它不是唯一的诠释。

很多对量子力学基础作出贡献的科学家们对量子力学的概率性特征做出了批判，典型代表就是持守决定论的德布罗意和爱因斯坦。拓展了玻尔-德布罗意的波粒二象性，德布罗意试图发展出一种非概率性的诠释，使其大体上符合经典物理学的框架，以使经典科学的因果决定性不会被完全抛弃。而爱因斯坦直到最后都对纯概率性的诠释持保留意见，他广为流传的一句话”上帝不掷骰子”概括了他的立场。爱因斯坦的这一立场被主流的年轻的量子学家们辛辣讽刺。波尔就尖酸但不无道理地指出，量子物理的概率性特征无非是广义相对论的一个结论，这一自然哲学的新特征意味着彻底地重新审视我们对物理实在的态度。与之平行的是，广义相对论在本质上改变了所有关于物理现象的绝对特性的观点。年轻的物理学家们认为，爱因斯坦对于哥本哈根诠释的反对是因为这种新物理学宣告了爱因斯坦时代的终结。奥本海默甚至在写给弟弟的信中说：爱因斯坦是个十足的疯子。

四、叠加态悖论、观测者与概率

关于量子力学的悖论，同样使人印象深刻。在爱因斯坦和波尔发生争论几个月后，薛定谔就提出了今天广为人知的薛定谔的猫的实验。把一只猫关在封闭铁容器里，在里面安装一些可怕的仪器，同时确保这些仪器不会被猫直接干扰。在一台盖革计数器内，放入极少量放射性物质，保证在一小时内，至少有一个原子衰变的概率等于没有任何原子衰变的概率。如果衰变发生，盖革技术管放电，通过继电器启动一个榔头，榔头就会打破装有毒药的烧瓶，猫就会被毒死。如果衰变没有发生，猫则存活。用来描述概率性状态的波函数，表达出了活猫和死猫各半纠缠在一起的状态。根据量子力学的主流阐释，在观察者介入并开始测量之前，物理系统的变量没有确定的值，而测量的操作会不可挽回的改变系统。但在测量之前被观测的粒子，同时处于所有他可能占据的位置。只有打开盒子，观察者才能迫使系统明确的处于两种状态之一。

通过这个薛定谔的猫的悖论，我们能够看出，观测前后，系统的状态都不是真实的状态，而是一个概率性状态。概率是一个特殊形式的实在，人们只能把它当做一个悖论来思考。比如，一个例子可能同时处于 a、b 两个状态。但是，量子力学的主流诠释支持者却认为，概率就是真实存在的事物。唯一对此做出过批判，他认为量子力学中的悖论来自于科学家们对概率概念的无条件使用，但他们却从未对这一概念做出过足够的思考。也就是说，科学家们在不清楚概率的本体论意义的情况下，尽情的使用了这一概念，以至于产生了这些悖论，并把这些悖论当作了真实。

阿甘本延续了唯一的思路，对概率或可能性的概念本身进行了研究。阿甘本指出，概率的计算是为了掷骰子游戏而进行的。第一本关于概率学基础的论著是卡尔达诺在1575年写下的《论赌博》。他指出，掷骰子游戏的基本原则是条件的平等。骰子有6面，投掷出之后，所有的点数应该都会出现一次。一些研究者认为，卡尔达诺在一定程度上已经凭直觉意识到了所有统计学计算的基础——大数定理，并且卡尔达诺模糊提到的平等原则，即所有点数出现的可能性应该是相同的，意味着概率的概念以可能性的平等分配为前提。庞加莱从以上事实观察到概率的定义根本就是循环定义，它的定义中包含了需要被定义的词本身。一个事件的概率是有利于该事件发生的情况在所有可能发生的情况中所占的比例，前提是所有可能性概率相同。概率的循环定义说明，概率这个概念涉及的并不是某个真实发生的事件，而是纯粹被当作可能性考虑的事件。概率的前提是，人类心智能够将一个事件作为可能性来考虑，并想象这个事件与同类事件中其他事件具有相同的可能性。如果缺乏这个前提，概率的计算是不可能的。因此，概率计算并不用于个别的真实事件，而只用于可能的情况这样一种理念。

举个例子，飞机坠毁的概率是 1/1000，所以飞机坠毁是小概率情况。即使这一架飞机真的坠毁，飞机坠毁是小概率情况这一事实也不会改变。飞机坠毁是小概率情况这一概率性原则，并不直接涉及这架飞机坠毁了这一问题，而只是针对一个可能的情况。该原则只能偶然的和真实发生的情况相契合。也就是说，概率的世界和现象世界并不是同一个世界。关键之处就在于此，概率叠加在了现实世界之上。在概率的世界里，他悬置了现实，以便能够管理现实世界，并在此之上做出决定。以一种概率方式思考的人，显然会遵从这种叠加。这几乎是现代科学和每一个有现代科学知识的个人做决定时所依据的原则。概率压根不针对任何一个现实事件，也从不会完全实现。但在影响人们在现实中所做的选择的意义上，概率高度介入了现实。它成为了人们做决定的原则。在现代统计学中，概率理所当然的不需要得到经验验证。把某一个值的频率分配当做被观察系统的一个客观属性，只是一种天真的误解。概率的计算和实验验证压根不是一件事。假设在我实际所做的掷骰子的实验中，每个数字出现的概率不是1/6，而是3/6，那么，其实我的实验没有验证这个概率计算，但是没有人会认为是概率规律错了，而是会认为我的实验哪里出错了，需要修改，直到我的实验数据和概率规律基本符合。而在更真实的操作中，我相信任何做过实验的朋友都知道，你通常会直接修改你的数据，以使数据符合这个概率计算。因此，统计学的目的，并不是对真实有实验性的或经验性的认知。统计学的目的是使人能在不确定的情况下做出决定。频率也不是用来推测系统的某个真实属性的，而是用来确定或推翻之前的推测的。正如发生在量子力学中的那样，因此在现代统计学和量子力学中发生的是这样的情况：纯粹的可能性取代了现实知识，认知的仅仅是知识本身。在人的理智上，不断被书写的不再是真实，而是思维的可能性本身，如同在白板上字母自行书写自身。

五、统计规律的意义：治理术的重要支持

将概率规律引入物理学后，我们所得到的是一个概率性的世界。途径如同哥本哈根诠释所描绘的那样，我们的世界是概率性的、不连续的、非决定论的世界。自然中并不存在表现一系列不可避免的现象的规律，即使是关于基本现象的基础规律，也带有统计学特征。我们能确定的只是测量某个既定系统会得到某个特定结果的概率。这个概率，并不取决于我们的测量手段能达到怎样的精确度。这个概率是因为自然本质上是非因果决定论的。这样的世界是一个相对的世界，而不是由具有特定属性的物体或单一事实构成的世界。这样以来，我们对现象的描述总是缺乏某种客观性，因为针对原子系统所展开的各种实验都会对该系统造成一定的干扰。这种干扰在根本上无法被消除或减弱，因而任何测量的结果似乎都与系统本身的状态无关，只与他在实验本身的过程中被影像的状态有关。未来是纯然偶然的和概率的，未来并不由现在决定。更令人感到不安的是，因果决定论的丧失，量子物理学现象的纯概率性赋予了实验者命令和决定系统的状态的权利。因为量子物理学现象的纯概率性特征，不确定性原理真正的意涵不是限制认知，而恰恰是证明了实验者干预的合理性，进而授予了实验者干预并命令现象本身朝一个特定方向发展的权利。这种概率规律同样会为社会统计规律提供坚实的基础。社会统计规律的目的一样不是人事社会，他的目标是管理社会现象。在这两种情况下，统计学都是一种智力记忆的重要支持。基于此，量子力学，这个否认了所有关于实在的必然性概念的力学，它的真正含义是，科学不再试图认知实在，而是和社会统计学一样，仅仅干预它以实现治理它的目的。而在一个纯然概率性的世界里，一个仿佛一场支离破碎的游戏般的世界里，一个幻影般的世界里，也就是我们今天所在的世界里，一个难以回答却又无可逃避的问题促逼到我们眼前：那就是到底什么是真实。

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